实例分析:IRR 计算和投资收益率计算的差异(投资收益率与irr)
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为了后面计算总投资收益率,投资收益率最好概念上的准备。今天为大家介绍下IRR 和投资收益率计算上的差异以及使用的场景。
首先,最近两年,对于保险产品现金价值的分析,计算IRR的比较多。笔者在前面的文章中,也使用过这个计算方法。可参考如何解读万能型年金产品条款及计算万能型年金产品的IRR? 年金保险IRR分析模型,轻松搞定产品现金流分析
IRR,内部报酬率,如下图所示:
计算方法,类似于债券价格计算中的到期收益率,这个IRR 每期一样。是对未来每期的现金流进行折现,计算当期的现值。差异的是,债券现值就是价格,而计算IRR 需要这个现值为0.
因为IRR 前期有现金流的流出,后期是预期现金流的流入。
这个计算指标一般使用在投资决策时使用。是在投资前使用。大概估算下,这项资产是否值得投资。用在保险产品的现金价值上投资收益计算上,有其自身特点。
下面用案例来说明计算方法。笔者用Excel 做个模型。这里需要注意的是,退保只会发生一次,并不会出现若干的现金流入这种情形。那么不同时间退保,获得的现金流流入不同,可以形成一个IRR曲线。
如表格所示,缴费20年,每年1万元,年初现金流出,现金价值是年末的一个价值。这里就有一年的时间差异。
笔者先写一个计算公式,再来看excel 自带的函数IRR, XIRR 一样的。
N =20 ,表示缴费年限,n 表示退保的年份,这里,不能用西格玛来计算现金价值的求和。在缴费期间退保,i =n ,超过缴费年限,i 最大为20.
下面来看看计算结果。用前五年的数据用IRR 计算,这个函数的假设是后面的资金折现到期初。
再来看看,超过缴费期,的IRR结果。
没有现金流入,一定要把结构上的数据设置为0 。
以上就是退保情况下,IRR的计算方法。
下面接着看看投资收益率这个指标保险现金价值如何计算。
这里不会再使用IRR,而是采用国债收益率的即期收益率来计算。先看看公式。
这里N 依然是缴费年限。r 不再表示内部报酬率,而是采用国债到期收益率,如果r有下标,就是表示是即期收益率,零息票债券的那个收益率。这里没有下标,简化计算,我们采用到期收益率。
而,要计算的投资收益率是公式右边的i 。 这里现金流的间隔都是以年为单位,计算结果就是年化的投资收益率。
下面来看个例子和上面的IRR 计算结果对比下。
国债的到期收益率,每天都是变化的。我们就先取8月25日的到期收益率3.2565%。
和前面IRR 计算对比很明显,前面缴费期间的投资收益率明显收窄。而缴费期后的投资收益率并没有IRR 估算那么高。这里就是引进国债的到期收益率。我们计算了所有现金流的时间价值。
今后的计算中,笔者重点采用投资收益率的计算口径。尽量贴近经济的实际运行,体现收益率不断降低。IRR 显得太过于抽象,理想。
从图中可以清楚看到,20年期收益率在下降,收益率的波动平局值也是-0.0104.
好,今天就到这里。
END
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